π_symm — Mathlib

English

The π-map is symmetric with respect to swapping its two argument indices: π c2 c1 c12 ⟨i2,i1⟩ = π c1 c2 c12 ⟨i1,i2⟩.

Русский

Квадратная симметрия π сохраняется при обмене местами аргументов: π c2 c1 c12 ⟨i2,i1⟩ равно π c1 c2 c12 ⟨i1,i2⟩.

LaTeX

$$$\\pi\\; c_2\\; c_1\\; c_{12}\\; \\langle i_2,i_1\\rangle = \\pi\\; c_1\\; c_2\\; c_{12}\\; \\langle i_1,i_2\\rangle.$$$

Lean4

theorem π_symm (i₁ : I₁) (i₂ : I₂) : π c₂ c₁ c₁₂ ⟨i₂, i₁⟩ = π c₁ c₂ c₁₂ ⟨i₁, i₂⟩ := by
  apply TotalComplexShapeSymmetry.symm

Похожие утверждения