monotone_approx — Mathlib

English

For i: ℕ → β and f: α → β with appropriate structure, the iSup of the approximations at a equals the supremum over k with i_k ≤ f(a) of i_k.

Русский

Пусть i:k→β и f:α→β. Тогда верхняя окружная супремы аппроксимаций по n равна супремуму по значениях, которые не превосходят f(a).

LaTeX

$$$ \bigsqcup_{n} (approx\ i\ f\ n)(a) = \bigsqcup_{k: i_k \le f(a)} i_k $$$

Lean4

theorem monotone_approx (i : ℕ → β) (f : α → β) : Monotone (approx i f) := fun _ _ h =>
  Finset.sup_mono <| Finset.range_subset_range.2 h

Похожие утверждения