lintegral_zero

Mathlib.MeasureTheory.Function.SimpleFunc

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.SimpleFunc.lintegral_zero

English

For any simple f, lintegral with respect to the zero measure is zero.

Русский

Для любой простой функции линеграль по нулевой мере равен нулю.

LaTeX

$$$f.lintegral 0 = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem lintegral_zero [MeasurableSpace α] (f : α →ₛ ℝ≥0∞) : f.lintegral 0 = 0 :=
  (lintegralₗ f).map_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru