le_sup_lintegral — Mathlib

English

The sup of the lintegrals is bounded above by the lintegral of the pointwise supremum: f.lintegral μ ⊔ g.lintegral μ ≤ (f ⊔ g).lintegral μ.

Русский

Квадрат верхней границы линегралов: максимум линегральных значений ≤ линеграль над точечным максимумом.

LaTeX

$$$f.lintegral(μ) \\; \\sqcup \\; g.lintegral(μ) \\le (f \\sqcup g).lintegral(μ)$$$

Lean4

theorem le_sup_lintegral (f g : α →ₛ ℝ≥0∞) : f.lintegral μ ⊔ g.lintegral μ ≤ (f ⊔ g).lintegral μ :=
  Monotone.le_map_sup (fun _ _ ↦ lintegral_mono_fun) f g

Похожие утверждения