i_cyclesMk — Mathlib

English

The tensor signs on up ℤ give an associative algebra-like structure on c, with explicit identities for assoc, ε₁, ε₂ and ε-add as given.

Русский

Знаки тензорного типа на up ℤ задают структуру, подобную ассоциативному умножению, на c, с явными тождествами для assoc, ε₁, ε₂ и ε-add.

LaTeX

$$$\\text{Associative } c\\; c\\; c\\; c\\; c\\; c,\\quad assoc=add\\_assoc,\; ε_1\\_eq\\_mul=1,\; ε_2\\_ε\\_1=1,\; ε_2\\_eq\\_mul=ε\\_add.$$$

Lean4

@[simp]
theorem i_cyclesMk {i : ι} (x : (forget₂ C Ab).obj (K.X i)) (j : ι) (hj : c.next i = j)
    (hx : ((forget₂ C Ab).map (K.d i j)) x = 0) : ((forget₂ C Ab).map (K.iCycles i)) (K.cyclesMk x j hj hx) = x :=
  by
  subst hj
  apply (K.sc i).i_cyclesMk

Похожие утверждения