toLp_sub

Mathlib.MeasureTheory.Function.SimpleFuncDenseLp

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Lp.simpleFunc.toLp_sub

← MathLib Explorer

English

Compatibility of Lp with subtraction: toLp(f - g) equals the difference of toLp(f) and toLp(g).

Русский

Совместимость Lp с вычитанием: toLp(f - g) = toLp f - toLp g.

LaTeX

$$$\\mathrm{toLp\\_sub}(f,g,hf,hg)$$$

Lean4

theorem toLp_sub (f g : α →ₛ E) (hf : MemLp f p μ) (hg : MemLp g p μ) :
    toLp (f - g) (hf.sub hg) = toLp f hf - toLp g hg := by simp only [sub_eq_add_neg, ← toLp_neg, ← toLp_add]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru