integrable — Mathlib

English

A simple function in L1 is integrable; its L1 representation is integrable.

Русский

Простая функция в L1 интегрируема; её представление в L1 интегрируемо.

LaTeX

$$$$\\text{Integrable}\\big( \\mathrm{Lp.simpleFunc.toSimpleFunc}(f) \\,; \\, \\mu \\big).$$$$

Lean4

@[fun_prop]
protected theorem integrable (f : α →₁ₛ[μ] E) : Integrable (Lp.simpleFunc.toSimpleFunc f) μ := by
  rw [← memLp_one_iff_integrable]; exact Lp.simpleFunc.memLp f

Похожие утверждения