measurable_of_measurable_exp

Mathlib.MeasureTheory.Function.SpecialFunctions.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.measurable_of_measurable_exp

← MathLib Explorer

English

The exponential function is measurable.

Русский

Экспонента измерима.

LaTeX

$$$$\\\\text{Measurable}(\\\\exp).$$$$

Lean4

theorem measurable_of_measurable_exp (hf : Measurable (fun x ↦ exp (f x))) : Measurable f :=
  by
  have : f = fun x ↦ log (exp (f x)) := by ext; rw [log_exp]
  rw [this]
  exact measurable_log.comp hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru