im

Mathlib.MeasureTheory.Function.SpecialFunctions.RCLike

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AEMeasurable.im

← MathLib Explorer

English

If f is AEMeasurable, then x ↦ Re(f(x)) is AEMeasurable.

Русский

Если f является AEMeasurable, то x ↦ Re(f(x)) является AEMeasurable.

LaTeX

$$$ (AEMeasurable\\ f\\ μ) \\rightarrow AEMeasurable\\ (\\lambda x, RCLike.re (f(x)))\\ μ $$$

Lean4

@[measurability, fun_prop]
theorem im (hf : AEMeasurable f μ) : AEMeasurable (fun x => RCLike.im (f x)) μ :=
  RCLike.measurable_im.comp_aemeasurable hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru