instIsLocalizationHomotopyCategoryIntUpQhQuasiIso

English

The derived category D(C) is the localization of the homotopy category of chain complexes (with shape up over ℤ) by quasi-isomorphisms. Equivalently, D(C) is obtained from the homotopy category by inverting quasi-isomorphisms of complexes indexed by ℤ.

Русский

Производная категория D(C) является локализацией однородной категории цепочных комплексов (формы up ℤ) по квазиизоморфизмам. Иными словами, D(C) получается из гомотопической категории путем обращения к квазиизоморфизмам.

LaTeX

$$$\mathrm{D}(\mathcal{C}) \simeq \mathrm{Ho}(\mathrm{Ch}^{+}(\mathcal{C}; \mathbb{Z}))\,[\text{quasi-iso}^{-1}]$$$

Lean4

instance : Qh.IsLocalization (HomotopyCategory.quasiIso C (ComplexShape.up ℤ)) :=
  by
  dsimp [Qh, DerivedCategory]
  infer_instance

Похожие утверждения