instIsLocalizationHomotopyCategoryIntUpQhTrWSubcategoryAcyclic

English

The localization of the subcategory of acyclic complexes under the shift trW gives a localization isomorphism for the derived functor Qh; i.e., Qh is the localization with respect to trW on the acyclic subcategory.

Русский

Локализация подкатегории акксиальных цепочных комплексов под действием сдвига trW приводит к локализации для производной functor Qh; то есть Qh есть локализация по отношению к trW в подкатегории аксиальных.

LaTeX

$$$\mathsf{Q_h} : \mathrm{Ho}(\mathrm{subcategoryAcyclic}(\mathcal{C}))^{\mathrm{tr_W}} \to \mathrm{D}(\mathcal{C})$ является локализацией по отношению к классу морфизм, inverted по $\mathrm{tr_W}$.$$

Lean4

instance : Qh.IsLocalization (HomotopyCategory.subcategoryAcyclic C).trW :=
  by
  rw [← HomotopyCategory.quasiIso_eq_subcategoryAcyclic_W]
  infer_instance

Похожие утверждения