mono_ac — Mathlib

English

If ν is absolutely continuous with respect to μ, then AEStronglyMeasurable f μ implies AEStronglyMeasurable f ν.

Русский

Если ν абсолютно неприведима к μ, то AE‑строго измеримая функция по μ остается по ν.

LaTeX

$$$\\nu \\ll \\mu \\Rightarrow AEStronglyMeasurable_m(f, \\mu) \\Rightarrow AEStronglyMeasurable_m(f, \\nu)$$$

Lean4

protected theorem mono_ac (h : ν ≪ μ) (hμ : AEStronglyMeasurable[m] f μ) : AEStronglyMeasurable[m] f ν :=
  let ⟨g, hg, hg'⟩ := hμ;
  ⟨g, hg, h.ae_eq hg'⟩

Похожие утверждения