snd

Mathlib.MeasureTheory.Function.StronglyMeasurable.AEStronglyMeasurable

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.AEStronglyMeasurable.snd

← MathLib Explorer

English

Similarly to fst, the second projection from a product-valued AE‑measurable function is AE‑measurable.

Русский

similarly для проекции snd

LaTeX

$$$AEStronglyMeasurable_m(f, \\mu) \\Rightarrow AEStronglyMeasurable_m(\\lambda x. (f x).2, \\mu)$$$

Lean4

@[fun_prop]
protected theorem snd {f : α → β × γ} (hf : AEStronglyMeasurable[m] f μ) :
    AEStronglyMeasurable[m] (fun x ↦ (f x).2) μ :=
  continuous_snd.comp_aestronglyMeasurable hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru