instEssSurjHomotopyCategoryIntUpQh

English

There is an equivalence between membership of a triangle in the distinguished triangles and the existence of a representing isomorphism with a cone of a morphism between shifted singleFunctors objects.

Русский

Существует эквивалентность между membership треугольника в distinguishedTriangles и существованием представимого изоморфизма с конусом отображения между сдвинутыми объектами singleFunctors.

LaTeX

$$$T \in \mathrm{distTriang}(\mathrm{DerivedCategory}(\mathcal{C})) \iff \exists X,Y,f\;\text{ such that } T \cong Q.mapTriangle.obj(\mathrm{CochainComplex}.mappingCone.triangle(f)).$$$

Lean4

instance : (Qh : _ ⥤ DerivedCategory C).EssSurj :=
  Localization.essSurj _ (HomotopyCategory.quasiIso _ _)

Похожие утверждения