inv

Mathlib.MeasureTheory.Group.Arithmetic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Measurable.inv

English

If f is measurable, then the map x ↦ f(x)^{-1} is measurable.

Русский

Если f измерима, то отображение x ↦ f(x)^{-1} измеримо.

LaTeX

$$$\\text{Measurable}(f) \\Rightarrow \\text{Measurable}(\\lambda x. f(x)^{-1})$$$

Lean4

@[to_additive (attr := fun_prop, measurability)]
theorem inv (hf : Measurable f) : Measurable fun x => (f x)⁻¹ :=
  measurable_inv.comp hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru