mem_fundamentalInterior — Mathlib

English

A point x lies in the interior of the fundamental domain if and only if x belongs to s and is not contained in any nontrivial translate g·s for any g ≠ 1.

Русский

Точка x принадлежитInterior фундаментальной области тогда и только тогда, когда она принадлежит s и не содержится ни в каком ненулевом переносе g·s.

LaTeX

$$$x \\in \\mathrm{fundamentalInterior}(G,s) \\iff x \\in s \\land \\forall g \\, (g \\neq 1 \\Rightarrow x \\notin g \\cdot s)$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp) MeasureTheory.mem_addFundamentalInterior]
theorem mem_fundamentalInterior : x ∈ fundamentalInterior G s ↔ x ∈ s ∧ ∀ g : G, g ≠ 1 → x ∉ g • s := by
  simp [fundamentalInterior]

Похожие утверждения