measure_fundamentalFrontier — Mathlib

English

If s is a fundamental domain for G acting on α with measure μ, then the measure of its interior equals the measure of s: μ(fundamentalInterior(G,s)) = μ(s).

Русский

Если s является фундаментальной областью для действия G на α с мерой μ, то мера внутренней части совпадает с мерой самой области: μ(fundamentalInterior(G,s)) = μ(s).

LaTeX

$$μ(fundamentalInterior(G,s)) = μ(s)$$

Lean4

@[to_additive MeasureTheory.IsAddFundamentalDomain.measure_addFundamentalFrontier]
theorem measure_fundamentalFrontier : μ (fundamentalFrontier G s) = 0 := by
  simpa only [fundamentalFrontier, iUnion₂_inter, one_smul, measure_iUnion_null_iff, inter_comm s, Function.onFun] using
    fun g (hg : g ≠ 1) => hs.aedisjoint hg

Похожие утверждения