comp_inv_Iic — Mathlib

English

If volume μ on quotient satisfies the quotient-measure-preimage property with respect to a sigma-finite upstairs ν, then μ is sigma-finite.

Русский

Если объём на факторпространстве удовлетворяет свойству QuotientMeasureEqMeasurePreimage относительно сигма-конечной меры наверху ν, то μ сигма-конечна.

LaTeX

$$$[QuotientMeasureEqMeasurePreimage ν μ] \\Rightarrow SigmaFinite μ$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem comp_inv_Iic {c : G} {f : G → F} (hf : IntegrableOn f (Set.Ici c⁻¹) μ) :
    IntegrableOn (fun x => f x⁻¹) (Set.Iic c) μ := by simpa using hf.comp_inv

Похожие утверждения