integral_div_right_eq_self — Mathlib

English

A second compact-domain variant of Minkowski: under a relaxed condition, a nonzero lattice point exists in the translated convex body.

Русский

Второй вариант Минковского для компактной области: существует ненулевая точка решётки в выпуклом теле после переноса.

LaTeX

$$$\\exists x \\in L, x ≠ 0, x + s \\cap s \neq \\emptyset$ under relaxed inequality.$$

Lean4

@[to_additive]
theorem integral_div_right_eq_self [IsMulRightInvariant μ] (f : G → E) (g : G) : (∫ x, f (x / g) ∂μ) = ∫ x, f x ∂μ := by
  simp_rw [div_eq_mul_inv, integral_mul_right_eq_self f g⁻¹]

Похожие утверждения