add_comp — Mathlib

English

There is an additive equivalence addEquiv₀: Ext X Y 0 ≃+ Hom X Y, giving Ext in degree zero the same additive structure as Hom.

Русский

Существует добавочная эквивалентность addEquiv₀: Ext X Y 0 ≃+ Hom X Y, устанавливающая идентичность аддитивной структуры Ext в нулевой степени с Hom.

LaTeX

$$$Ext(X,Y,0) \\simeq_+ Hom(X,Y)$$$

Lean4

@[simp]
theorem add_comp (α₁ α₂ : Ext X Y n) {m : ℕ} (β : Ext Y Z m) {p : ℕ} (h : n + m = p) :
    (α₁ + α₂).comp β h = α₁.comp β h + α₂.comp β h := by letI := HasDerivedCategory.standard C; ext;
  simp [this, add_hom']

Похожие утверждения