mem_subalgebraOfSubring

Mathlib.Algebra.Algebra.Subalgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#mem_subalgebraOfSubring

English

For any x ∈ R and Subring S ⊆ R, x ∈ subalgebraOfSubring S iff x ∈ S.

Русский

Пусть x ∈ R и S — Subring. Тогда x принадлежит subalgebraOfSubring S тогда и только тогда, когда x ∈ S.

LaTeX

$$$x \in \operatorname{subalgebraOfSubring}(S) \iff x \in S$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_subalgebraOfSubring {x : R} {S : Subring R} : x ∈ subalgebraOfSubring S ↔ x ∈ S :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru