laverage_one

Mathlib.MeasureTheory.Integral.Average

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.laverage_one

English

If μ(s) ≠ 0 and μ(s) ≠ ∞, the laverage of a constant equals that constant.

Русский

Если μ(s) не равно 0 и не бесконечна, то лаverage константы равна самой константе.

LaTeX

$$$\\laverage_{μ|s}(c) = c$ при $μ(s) \\neq 0$ и $μ(s) \\neq ∞$$$

Lean4

theorem laverage_one [IsFiniteMeasure μ] [NeZero μ] : ⨍⁻ _x, (1 : ℝ≥0∞) ∂μ = 1 :=
  laverage_const _ _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru