term∫_In_,_ — Mathlib

English

For a family f and a set s, the integral over y of s.indicator(f · y) at b equals s.indicator of the integral of f across y at b.

Русский

Для семейства f и множества s интеграл по y от s.indicator(f · y) в точке b равен индикатору множества s умножения интеграла f по y в точке b.

LaTeX

$$$\\int y,\\, s.indicator(f\\cdot y)\\, b\\, d\\mu = s.indicator\\left( \\int y,\\, f(x)\\, d\\mu \\right) b$$$

Lean4

@[inherit_doc MeasureTheory.integral, term_parser 1000]
public meta def «term∫_In_,_» : Lean.ParserDescr✝ :=
  ParserDescr.node✝ `MeasureTheory.«term∫_In_,_» 1022
    (ParserDescr.binary✝ `andthen
      (ParserDescr.binary✝ `andthen
        (ParserDescr.binary✝ `andthen
          (ParserDescr.binary✝ `andthen
            (ParserDescr.binary✝ `andthen (ParserDescr.symbol✝ "∫") Batteries.ExtendedBinder.extBinders)
            (ParserDescr.symbol✝ " in "))
          (ParserDescr.cat✝ `term 0))
        (ParserDescr.symbol✝ ", "))
      (ParserDescr.cat✝ `term 60))

Похожие утверждения