of_integral_ne_zero

Mathlib.MeasureTheory.Integral.Bochner.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.Integrable.of_integral_ne_zero

English

If the integral of f is nonzero, then f is integrable.

Русский

Если интеграл f по μ не равен нулю, то f интегрируема.

LaTeX

$$$\\int f \\neq 0 \\Rightarrow f \\text{ integrable}$$$

Lean4

theorem of_integral_ne_zero {f : α → G} (h : ∫ a, f a ∂μ ≠ 0) : Integrable f μ :=
  Not.imp_symm integral_undef h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru