integral_non_aestronglyMeasurable

Mathlib.MeasureTheory.Integral.Bochner.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.integral_non_aestronglyMeasurable

← MathLib Explorer

English

If f is not AEStronglyMeasurable, then the integral is zero.

Русский

Если f не AEStronglyMeasurable, то интеграл равен нулю.

LaTeX

$$$\\text{If } \\neg\\mathrm{AEStronglyMeasurable}(f,\\mu) \\Rightarrow \\int f\\, d\\mu = 0$$$

Lean4

theorem integral_non_aestronglyMeasurable {f : α → G} (h : ¬AEStronglyMeasurable f μ) : ∫ a, f a ∂μ = 0 :=
  integral_undef <| not_and_of_not_left _ h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru