integral_zero'

Mathlib.MeasureTheory.Integral.Bochner.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.integral_zero'

English

If the integrable space is trivial, the integral of any zeroed function is zero.

Русский

Если пространство нулей тривиально, интеграл любой нулеподобной функции равен нулю.

LaTeX

$$$\\int f\\, d\\mu = 0 \\text{ when } f = 0\\ or\\ f\\text{ trivial}$$$

Lean4

@[simp]
theorem integral_zero' : integral μ (0 : α → G) = 0 :=
  integral_zero α G

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru