integrable_of_integral_eq_one

Mathlib.MeasureTheory.Integral.Bochner.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.integrable_of_integral_eq_one

English

If a function f is integrable, then its integral equals the Bochner integral.

Русский

Если функция интегрируема, то её интеграл равен Бо́хнеровому интегралу.

LaTeX

$$$\\int f \\; d\\mu = \\text{Bochner integral}(f)$$$

Lean4

theorem integrable_of_integral_eq_one {f : α → ℝ} (h : ∫ x, f x ∂μ = 1) : Integrable f μ :=
  .of_integral_ne_zero <| h ▸ one_ne_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru