enorm_integral_le_lintegral_enorm

English

The Bochner normed integral satisfies an analog with the extended norm: the enlarged norm of the integral is bounded by the Lintegral of the enlarged norm of f.

Русский

Усилированное нормированное интегрирование удовлетворяет аналогичному неравенству: нормa интеграла ≤ линегпр.

LaTeX

$$$\|\int a, f(a) \partial μ\|_e \leq \int a, \|f(a)\|_e \partial μ$$$

Lean4

theorem enorm_integral_le_lintegral_enorm (f : α → G) : ‖∫ a, f a ∂μ‖ₑ ≤ ∫⁻ a, ‖f a‖ₑ ∂μ :=
  by
  simp_rw [← ofReal_norm_eq_enorm]
  apply ENNReal.ofReal_le_of_le_toReal
  exact norm_integral_le_lintegral_norm f

Похожие утверждения