abs_integral_le_integral_abs — Mathlib

English

If μ is a probability measure and f is almost surely equal to a constant c, then ∫ f dμ = c.

Русский

Если μ – вероятностьная мера и f почти повсюду равно константе c, то интеграл равно c.

LaTeX

$$$\\\\int x \\, f(x) \\, d\\\\mu = c$ если $f(x)=c$ a.e.$$

Lean4

theorem abs_integral_le_integral_abs {f : α → ℝ} : |∫ a, f a ∂μ| ≤ ∫ a, |f a| ∂μ :=
  norm_integral_le_integral_norm f

Похожие утверждения