integral_count — Mathlib

English

If f is measurable and integrable, the integral over μ equals the integral over μ trimmed to a sub-σ-algebra; equality holds under mild conditions.

Русский

Если f измерима и интегрируема, то интеграл по μ равен интегралу по суженному отношению к под-σ-алгебре; тождество при условиях.

LaTeX

$$$\\displaystyle \\int f \\, d\\mu = \\int f \\, d(\\mutrim)$$$

Lean4

@[simp]
theorem integral_count [MeasurableSingletonClass α] [Fintype α] (f : α → E) : ∫ a, f a ∂.count = ∑ a, f a := by
  simp [integral_fintype]

Похожие утверждения