weightedSMul_null

Mathlib.MeasureTheory.Integral.Bochner.L1

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.weightedSMul_null

← MathLib Explorer

English

If μ s = 0, then weightedSMul μ s = 0.

Русский

Если мера множества s равна нулю, агент weightedSMul по s равен нулю.

LaTeX

$$$$weightedSMul(\mu, s) = 0 \quad\text{if } μ s = 0.$$$$

Lean4

theorem weightedSMul_null {s : Set α} (h_zero : μ s = 0) : (weightedSMul μ s : F →L[ℝ] F) = 0 := by ext1 x;
  rw [weightedSMul_apply, measureReal_def, h_zero]; simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru