norm_Integral_le_one — Mathlib

English

The positive part of a simple function maps (via toSimpleFunc) to the corresponding positive part almost everywhere.

Русский

Положительная часть простой функции отображается через toSimpleFunc к соответствующей положительной части почти повсеместно.

LaTeX

$$$\toSimpleFunc(\mathrm{posPart}\, f) =^\mu_{ } (\mathrm{toSimpleFunc}\, f)^{+}$$$

Lean4

theorem norm_Integral_le_one : ‖Integral‖ ≤ 1 :=
  LinearMap.mkContinuous_norm_le _ zero_le_one fun f ↦ by simpa [one_mul] using norm_integral_le_norm f

Похожие утверждения