integral_zero — Mathlib

English

Theae: posPart commutes with the simple-func representation up to a.e. equality.

Русский

Теорема: posPart commuting с представлением простой функции до эквивалентности почти всюду.

LaTeX

$$$\mathrm{toSimpleFunc}(\mathrm{posPart} \, f) =^\mu (\mathrm{toSimpleFunc} \, f)^{+}$$$

Lean4

@[simp]
theorem integral_zero : integral (0 : α →₁[μ] E) = 0 :=
  by
  simp only [integral]
  exact map_zero integralCLM

Похожие утверждения