integral_add — Mathlib

English

The negative part maps to the negative part of toSimpleFunc almost everywhere.

Русский

Отрицательная часть отображается в отрицательную часть toSimpleFunc почти повсеместно.

LaTeX

$$$\mathrm{toSimpleFunc}(\mathrm{negPart}\, f) =^\mu (\mathrm{toSimpleFunc} \, f)^{-}$$$

Lean4

@[integral_simps]
theorem integral_add (f g : α →₁[μ] E) : integral (f + g) = integral f + integral g :=
  by
  simp only [integral]
  exact map_add integralCLM f g

Похожие утверждения