integral_inter_add_diff — Mathlib

English

For a finite index set t, the integral over the union of s_i equals the sum of the integrals over s_i.

Русский

Для конечного индекса t интеграл по объединению s_i равен сумме интегралов по каждой s_i.

LaTeX

$$$\\int_{\\bigcup_{i\\in t} s_i} f = \\sum_{i\\in t} \\int_{s_i} f$$$

Lean4

theorem integral_inter_add_diff (ht : MeasurableSet t) (hfs : IntegrableOn f s μ) :
    ∫ x in s ∩ t, f x ∂μ + ∫ x in s \ t, f x ∂μ = ∫ x in s, f x ∂μ :=
  integral_inter_add_diff₀ ht.nullMeasurableSet hfs

Похожие утверждения