integral_Ico_eq_integral_Ioo' — Mathlib

English

For a real-valued f with ae bound by C on μ, the inequality holds for the integral on s after restricting to s with finite measure.

Русский

Для f с ae‑ограничением на μ справедливо неравенство для интеграла на s после ограничивания по мере μ.

LaTeX

$$$$ \\left\\| \\int_{x \\in s} f(x) \\, d\\mu(x) \\right\\| \\leq C \\; \\mu.real(s) $$$$

Lean4

theorem integral_Ico_eq_integral_Ioo' (hx : μ { x } = 0) : ∫ t in Ico x y, f t ∂μ = ∫ t in Ioo x y, f t ∂μ :=
  setIntegral_congr_set (Ioo_ae_eq_Ico' hx).symm

Похожие утверждения