contravariant_sequence_exact₃ — Mathlib

English

Standard contravariant exactness: there exists a preceding term x1 with the required equality.

Русский

Стандартная контрвариантная точность: существует предшествующая сумма x1, удовлетворяющая требуемому равенству.

LaTeX

$$$\\exists x_1, x_1 \\circ (mk_0 S.f) = x_2$$$

Lean4

theorem contravariant_sequence_exact₃ {n₁ : ℕ} (x₃ : Ext S.X₃ Y n₁) (hx₃ : (mk₀ S.g).comp x₃ (zero_add n₁) = 0) {n₀ : ℕ}
    (hn₀ : 1 + n₀ = n₁) : ∃ (x₁ : Ext S.X₁ Y n₀), hS.extClass.comp x₁ hn₀ = x₃ :=
  by
  have := contravariant_sequence_exact₃' hS Y n₀ n₁ hn₀
  rw [ShortComplex.ab_exact_iff] at this
  exact this x₃ hx₃

Похожие утверждения