simpleFunc_mul' — Mathlib

English

Restriction to s does not increase the Lp-norm: the norm of the restricted Lp element is at most the norm of the original.

Русский

Ограничение к множеству s не увеличивает Lp-норму: норма ограниченного элемента не превосходит нормы исходного.

LaTeX

$$$$\\|((Lp.memLp f).restrict s).toLp f\\| ≤ \\|f\\|.$$$$

Lean4

theorem simpleFunc_mul' (hm : m ≤ m0) (g : @SimpleFunc X m ℝ) (hf : Integrable f μ) : Integrable (⇑g * f) μ := by
  rw [← SimpleFunc.coe_toLargerSpace_eq hm g]; exact hf.simpleFunc_mul (g.toLargerSpace hm)

Похожие утверждения