comp_extClass — Mathlib

English

The extClass coincides with the boundary of the single triangle in the derived category when viewed as a morphism in Ext.

Русский

Ext-class совпадает с граничным отображением одинокого треугольника в производном диапазоне, когда рассматривается как морфизм в Ext.

LaTeX

$$$\\mathrm{extClass} = \\mathrm{singleδ}$$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_extClass : (Ext.mk₀ S.g).comp hS.extClass (zero_add 1) = 0 :=
  by
  letI := HasDerivedCategory.standard C
  ext
  simp only [Ext.comp_hom, Ext.mk₀_hom, extClass_hom, Ext.zero_hom, ShiftedHom.mk₀_comp]
  exact comp_distTriang_mor_zero₂₃ _ hS.singleTriangle_distinguished

Похожие утверждения