lintegral_of_real_lt_top — Mathlib

English

For a bounded real-valued function f with finite measure μ, the lintegral of its real-coercion is finite.

Русский

Для ограниченной вещественно-значной функции f на мере μ линегральный интеграл от её реал-переобразования конечен.

LaTeX

$$$$\\int⁻ x, \\mathbb{R} \\text{[Real]}(f(x)) ∂μ < ∞.$$$$

Lean4

theorem lintegral_of_real_lt_top (f : X →ᵇ ℝ) : ∫⁻ x, ENNReal.ofReal (f x) ∂μ < ∞ :=
  lintegral_lt_top_of_nnreal _ f.nnrealPart

Похожие утверждения