curveIntegral_fun_zero — Mathlib

English

If a 1-form ω is continuous on a set s, and γ is a C^1 curve with image in s, then ω is curve-integrable along γ.

Русский

Если 1-форма ω непрерывна на множестве s, и γ — путь класса C^1 с образом в s, то ω интегрируема по кривой γ.

LaTeX

$$$\\text{ContinuousOn}(ω,s) \\to \\text{ContDiffOn}(ℝ,1, γ) \\to (∀ t, γ(t) ∈ s) \\Rightarrow \\text{CurveIntegrable}(ω, γ)$$$

Lean4

@[simp]
theorem curveIntegral_fun_zero : ∫ᶜ _ in γ, (0 : E →L[𝕜] F) = 0 :=
  curveIntegral_zero

Похожие утверждения