homologyFunctorFactors — Mathlib

English

The homology functor on the derived category factors through the homology functor on cochain complexes via a natural isomorphism.

Русский

Гомологическая функция выводимой категории факторизуется через гомологическую функцию над коchain‑комплексами посредством естественного изоморфизма.

LaTeX

$$$Q \\cdot \\text{homologyFunctor } C \\;n \\cong \\text{HomologicalComplex.homologyFunctor} \\_|_\\; (CochainComplex, \\text{up}) n$$$

Lean4

/-- The homology functor on the derived category is induced by the homology
functor on the category of cochain complexes. -/
noncomputable def homologyFunctorFactors (n : ℤ) : Q ⋙ homologyFunctor C n ≅ HomologicalComplex.homologyFunctor _ _ n :=
  HomologicalComplexUpToQuasiIso.homologyFunctorFactors C (ComplexShape.up ℤ) n

Похожие утверждения