curveIntegral_smul — Mathlib

English

CurveIntegral (c • ω) γ = c • CurveIntegral ω γ for a scalar c.

Русский

Криволинейный интеграл линейен по скалярному множителю: CurveIntegral(c • ω) γ = c • CurveIntegral ω γ.

LaTeX

$$$\\operatorname{curveIntegral}(c \\cdot \\omega, \\gamma) = c \\cdot \\operatorname{curveIntegral}(\\omega, \\gamma)$$$

Lean4

@[simp]
theorem curveIntegral_smul : curveIntegral (c • ω) γ = c • curveIntegral ω γ :=
  by
  letI : NormedSpace ℝ F := .restrictScalars ℝ 𝕜 F
  simp [curveIntegral_def, intervalIntegral.integral_smul]

Похожие утверждения