δ — Mathlib · SciLib

English

If X has LE a and Y has GE a, there is a unique factorization as in right_fac, leading to trivial Hom-sets under bounds.

Русский

Если X имеет LE a, Y GE a, существует единственная правая факторизация как в right_fac, приводящая к тривиальным множествам гомоморфизмов под ограничениями.

LaTeX

$$$\\exists X', (X'.IsStrictlyGE a) , (X'.IsStrictlyLE a) , (s : X' \\to X) , (IsIso (Q.map s)) , (g : X' \\to Y), f = Q.map g ≫ inv(Q.map s)$$$

Lean4

/-- The connecting homomorphism on the homology sequence attached to a distinguished
triangle in the derived category. -/
noncomputable def δ (T : Triangle (DerivedCategory C)) (n₀ n₁ : ℤ) (h : n₀ + 1 = n₁) :
    (homologyFunctor C n₀).obj T.obj₃ ⟶ (homologyFunctor C n₁).obj T.obj₁ :=
  (homologyFunctor C 0).shiftMap T.mor₃ n₀ n₁ (by rw [add_comm 1, h])

Похожие утверждения