smul_measure_iff

Mathlib.MeasureTheory.Integral.FinMeasAdditive

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.FinMeasAdditive.smul_measure_iff

← MathLib Explorer

English

The map on the empty set is zero under FinMeasAdditive.

Русский

Отображение на пустом множестве равно нулю для FinMeasAdditive.

LaTeX

$$T ∅ = 0$$

Lean4

theorem smul_measure_iff (c : ℝ≥0∞) (hc_ne_zero : c ≠ 0) (hc_ne_top : c ≠ ∞) :
    FinMeasAdditive (c • μ) T ↔ FinMeasAdditive μ T :=
  ⟨fun hT => of_smul_measure hc_ne_top hT, fun hT => smul_measure c hc_ne_zero hT⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru