δ_comp — Mathlib

English

There is a canonical short exact sequence in homology coming from a distinguished triangle, giving exactness at the middle term in degree n₀.

Русский

Из особой треугольной диаграммы следует краткая точная последовательность в гомологиях; точность на среднем звене в степени n₀.

LaTeX

$$((homologyFunctor C n₀).map T.mor₁, (homologyFunctor C n₀).map T.mor₂) forms an Exact sequence$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem δ_comp : δ T n₀ n₁ h ≫ (homologyFunctor C n₁).map T.mor₁ = 0 :=
  (homologyFunctor C 0).homologySequenceδ_comp _ hT _ _ h

Похожие утверждения