setToSimpleFunc_zero

Mathlib.MeasureTheory.Integral.FinMeasAdditive

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MeasureTheory.SimpleFunc.setToSimpleFunc_zero

← MathLib Explorer

English

For any simple function f, applying setToSimpleFunc to the zero operator yields zero.

Русский

Для любой простой функции f применение setToSimpleFunc к нулю даёт нуль.

LaTeX

$$$\\mathrm{setToSimpleFunc}(0)\\, f = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem setToSimpleFunc_zero {m : MeasurableSpace α} (f : α →ₛ F) : setToSimpleFunc (0 : Set α → F →L[ℝ] F') f = 0 := by
  simp [setToSimpleFunc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru