exact₂ — Mathlib

English

A short exact sequence in homology is obtained by applying the degree n₀ homology to the appropriate three-term complex in a distinguished triangle.

Русский

При применении гомологии в степени n₀ к трёхчленной коCHAIN‑компоненте в различной диаграмме получается точная последовательность.

LaTeX

$$Exact₂ via (homologyFunctor C n₀).map δ and maps$$

Lean4

theorem exact₂ :
    (ShortComplex.mk ((homologyFunctor C n₀).map T.mor₁) ((homologyFunctor C n₀).map T.mor₂)
        (by simp only [← Functor.map_comp, comp_distTriang_mor_zero₁₂ _ hT, Functor.map_zero])).Exact :=
  (homologyFunctor C 0).homologySequence_exact₂ _ hT _

Похожие утверждения