stronglyMeasurableAt_bot — Mathlib

English

If the indicators of measurable sets A_i converge pointwise almost everywhere to the indicator of A, then the measures μ(A_i) converge to μ(A) along a suitable filter, under mild regularity assumptions.

Русский

Если индикаторы измеримых множеств A_i сходятся почти повсюду к индикатору A, то меры μ(A_i) сходятся к μ(A) вдоль подходящего фильтра при умеренных условиях.

LaTeX

$$$ \lim_{i} \mu(A_i) = \mu(A) $ under appropriate hypotheses$$

Lean4

@[simp]
theorem stronglyMeasurableAt_bot {f : α → β} : StronglyMeasurableAtFilter f ⊥ μ :=
  ⟨∅, mem_bot, by simp⟩

Похожие утверждения