indicator — Mathlib

English

If p is ENNReal, s is measurable, μ(s) ≠ ∞, and c ∈ E, then the constant-on-s function is integrable in Lp sense over μ.

Русский

Пусть p = ENNReal, s измеримо, μ(s) ≠ ∞ и c ∈ E; тогда константная на s функция интегрируема в Lp над μ.

LaTeX

$$Integrable (indicatorConstLp p hs hμs c) μ$$

Lean4

theorem indicator (h : IntegrableOn f s μ) (ht : MeasurableSet t) : IntegrableOn (indicator t f) s μ :=
  Integrable.indicator h ht

Похожие утверждения